Saturday, April 17, 2010
Thursday, April 15, 2010
What I'm truly proud of.
Suntem la cateva zile distanta de a ne vedea munca schimbata in realitate. Scopul Changemakers e sa ii faca pe tineri constienti de faptul ca problemele comunitatii nu sunt strict de datoria statului sa fie rezolvate, ci pot fi oportunitati de afaceri cu caracter social prin care ei sa aduca schimbarea.
Va astept la Conferinta marti, pe 20 aprilie, de la ora 15:00 si pentru Scoala de Primavara in care vom intelege mai pe indelete ce'i aia "Social Entrepreneurship" aplicati pana pe 16 aprilie!!!
Va astept la Conferinta marti, pe 20 aprilie, de la ora 15:00 si pentru Scoala de Primavara in care vom intelege mai pe indelete ce'i aia "Social Entrepreneurship" aplicati pana pe 16 aprilie!!!
Thursday, April 8, 2010
Friday, April 2, 2010
Cum se calculeaza data Pastelui.
Algoritmul de calcul al datei Paştelui creştin este meritul deosebit al omului de ştiinţă Carl Friedrich Gauss (1777-1855) care a contribuit notabil în mai multe domenii, precum matematica, fizica şi astonomia. Metoda sa de calcul se bazează pe teoria congruenţelor şi a claselor de resturi din mulţimea numerelor întregi. Poate nu întâmplător germanul a reuşit să ajungă la această metodă de calcul precisă, care ţine cont de toate criteriile creştin-ortodoxe care determină Duminica Sărbătorii Învierii şi care este de un real folos comunităţii creştine răsăritene.
Aplicând algoritmul lui Gauss pentru calculul datei Paştelui dintr-un an N dat, se parcurg următorii paşi:
1. a = N mod 19
2. b = N mod 4
3. c = N mod 7
4. d = (19 a + 15) mod 30
5. e = (2 b + 4 c + 6 d + 6) mod 7
6. x = d + e + 4
Dacă x ≤ 30, atunci ziua Paştelui este x şi luna aprilie. Altfel, ziua este x – 30 şi luna mai.
Fie N = 2015.
1. a = 2015 mod 19 = 1
2. b = 2015 mod 4 = 3
3. c = 2015 mod 7 = 6
4. d = (19 + 15) mod 30 = 4
5. e = (6 + 24 + 24 + 6) mod 7 = 60 mod 7 = 4
6. x = 4 + 4 + 4 = 12
Data Paştelui (ortodox) va fi 12 aprilie 2015.
Data Paştelui creştin ortodox poate varia între 4 aprilie - cel mai devreme şi 8 mai - cel mai tarziu, întrucât calculele se fac în funcţie de calendarul iulian şi de data Paştelui ebraic care trebuie să o preceadă pe cea creştină. Fiindcă multe dintre sărbătorile de peste an variază cu un număr fix de zile faţă de Paşte, algoritmul de calcul este cu adevărat util pentru completarea unui calendar cu toate zilele de sărbătoare.
Mai mulţi matematicieni iluştri au dezvoltat algoritmi de calcul pentru Sfintele Paşti ortodoxe de-a lungul secolelor. Metoda simplă şi elegantă de mai jos a fost dezvoltată de matematicianul Jacques Oudin, pornind de la ideea gaussiană, în anii 1940:
G = anul MOD 19
I = ((19 * G) + 15) MOD 30
J = (anul + (anul/4) + I) MOD 7
L = I - J
Luna Sfintelor Paşti = 3 + ((L + 40)/44)
Ziua Sfintelor Paşti = L + 28 - 31 * (Luna Sfintelor Paşti/4)
Luna Sfintelor Paşti va fi un număr corespunzător unei luni calendaristice (de ex 4 = aprilie) iar ziua Sfintelor Paşti va fi numărul de ordine al zilei din acea lună. Reţineţi că se obţine astfel data Sfintelor Paşti conform Calendarului Iulian. Pentru obţinerea datei corespunzătoare din Calendarul gregorian adăugaţi 13 zile (14 zile după 1 martie 2100).
Doggett a modificat algoritmul lui Oudin, ajungând la o metodă de calcul pentru Paştele catolic şi protestant. Acesta poate varia între 22 martie şi 25 aprilie, fiind folosit pentru calcul calendarul gregorian şi neglijându-se Paştele ebraic.
Prin convenţie, a/b=câtul întreg al împărţirii neglijând restul şi a%b=restul împărţirii.
1. Secol = An/100
2. G = An % 19
3. K = (Secol - 17)/25
4. I = (Secol - Secol/4 - (Secol - K)/3 + 19*G + 15) % 30
5. I = I - (I/28)*(1 - (I/28)*(29/(I + 1))*((21 - G)/11))
6. J = (An + An/4 + I + 2 - Secol + Secol/4) % 7
7. L = I - J
8. Luna Paştelui = 3 + (L + 40)/44
9. Ziua Paştelui = L + 28 - 31*(Luna Paştelui/4)
Fie An = 2015.
1. Secol = 2015/100 = 20
2. G = 2015%19 = 1
3. K = (20 – 17)/25 = 0
4. I = (20 – 5 – 6 + 19 +15) % 30 = 13
5. I = 13 – (13/28)(1 – (13/28)*(29/(13+1))*((21- 1)/11) = 13
6. J = (2015 + 503 + 13 + 2 – 20 + 5) %7 = 5
7. L = 13 – 5 = 8
8. Luna Paştelui = 3 + 1 = 4
9. Ziua Paştelui = 8 + 28 – 31 = 5
Data Paştelui (catolic şi protestant) va fi 5 aprilie 2015.
Ce zici? :) E folositor?
Aplicând algoritmul lui Gauss pentru calculul datei Paştelui dintr-un an N dat, se parcurg următorii paşi:
1. a = N mod 19
2. b = N mod 4
3. c = N mod 7
4. d = (19 a + 15) mod 30
5. e = (2 b + 4 c + 6 d + 6) mod 7
6. x = d + e + 4
Dacă x ≤ 30, atunci ziua Paştelui este x şi luna aprilie. Altfel, ziua este x – 30 şi luna mai.
Fie N = 2015.
1. a = 2015 mod 19 = 1
2. b = 2015 mod 4 = 3
3. c = 2015 mod 7 = 6
4. d = (19 + 15) mod 30 = 4
5. e = (6 + 24 + 24 + 6) mod 7 = 60 mod 7 = 4
6. x = 4 + 4 + 4 = 12
Data Paştelui (ortodox) va fi 12 aprilie 2015.
Data Paştelui creştin ortodox poate varia între 4 aprilie - cel mai devreme şi 8 mai - cel mai tarziu, întrucât calculele se fac în funcţie de calendarul iulian şi de data Paştelui ebraic care trebuie să o preceadă pe cea creştină. Fiindcă multe dintre sărbătorile de peste an variază cu un număr fix de zile faţă de Paşte, algoritmul de calcul este cu adevărat util pentru completarea unui calendar cu toate zilele de sărbătoare.
Mai mulţi matematicieni iluştri au dezvoltat algoritmi de calcul pentru Sfintele Paşti ortodoxe de-a lungul secolelor. Metoda simplă şi elegantă de mai jos a fost dezvoltată de matematicianul Jacques Oudin, pornind de la ideea gaussiană, în anii 1940:
G = anul MOD 19
I = ((19 * G) + 15) MOD 30
J = (anul + (anul/4) + I) MOD 7
L = I - J
Luna Sfintelor Paşti = 3 + ((L + 40)/44)
Ziua Sfintelor Paşti = L + 28 - 31 * (Luna Sfintelor Paşti/4)
Luna Sfintelor Paşti va fi un număr corespunzător unei luni calendaristice (de ex 4 = aprilie) iar ziua Sfintelor Paşti va fi numărul de ordine al zilei din acea lună. Reţineţi că se obţine astfel data Sfintelor Paşti conform Calendarului Iulian. Pentru obţinerea datei corespunzătoare din Calendarul gregorian adăugaţi 13 zile (14 zile după 1 martie 2100).
Doggett a modificat algoritmul lui Oudin, ajungând la o metodă de calcul pentru Paştele catolic şi protestant. Acesta poate varia între 22 martie şi 25 aprilie, fiind folosit pentru calcul calendarul gregorian şi neglijându-se Paştele ebraic.
Prin convenţie, a/b=câtul întreg al împărţirii neglijând restul şi a%b=restul împărţirii.
1. Secol = An/100
2. G = An % 19
3. K = (Secol - 17)/25
4. I = (Secol - Secol/4 - (Secol - K)/3 + 19*G + 15) % 30
5. I = I - (I/28)*(1 - (I/28)*(29/(I + 1))*((21 - G)/11))
6. J = (An + An/4 + I + 2 - Secol + Secol/4) % 7
7. L = I - J
8. Luna Paştelui = 3 + (L + 40)/44
9. Ziua Paştelui = L + 28 - 31*(Luna Paştelui/4)
Fie An = 2015.
1. Secol = 2015/100 = 20
2. G = 2015%19 = 1
3. K = (20 – 17)/25 = 0
4. I = (20 – 5 – 6 + 19 +15) % 30 = 13
5. I = 13 – (13/28)(1 – (13/28)*(29/(13+1))*((21- 1)/11) = 13
6. J = (2015 + 503 + 13 + 2 – 20 + 5) %7 = 5
7. L = 13 – 5 = 8
8. Luna Paştelui = 3 + 1 = 4
9. Ziua Paştelui = 8 + 28 – 31 = 5
Data Paştelui (catolic şi protestant) va fi 5 aprilie 2015.
Ce zici? :) E folositor?
Monday, March 29, 2010
Vine prima duminica dupa prima luna plina dupa echinoxul de primavara
Priveam luna plina din aceasta seara si mi-am adus aminte de proiectul nostru pluridisciplinar matematica - religie din clasa a 12a pentru sesiunea de comunicari stiintifice. Pentru calculul datei Pastelui se iau in considerare foarte multe fenomene naturale si referinte istorice, iar un tip super destept a reusit sa conceapa si o formula. Mi s-a parut atat de interesant ca in cele din urma tema proiectului meu de atestat la informatica a fost Pastele. :) Copipaistuiesc aici fragmentul denumit "Scurt istoric" si voi reveni cu partea practica zilele urmatoare...
În ceea ce priveşte moartea şi Învierea lui Domnului Hristos, referinţele evanghelice indică săvârşirea lor înainte şi, respectiv, după ziua întâi a Paştelui evreilor. În ebraică Pesach înseamnă „trecere”, iar evenimentul pe care îl celebrează evreii este trecerea strămoşilor lor prin Marea Roşie şi eliberarea acestora din robia Egiptului, în anii 1250 î. Hr., graţie lui Moise – conducătorul lor. Acum, pentru creştini Paştele reprezintă trecerea Mântuitorului prin iad odată cu moartea sa, scoaterea din chinuitorul tărâm a sufletelor mai înainte ajunse acolo şi deschiderea raiului pentru acestea.
Mult timp după anul 33 d. Hr. evreii şi creştinii sărbătoreau la aceeaşi dată Paştele, fiecare având propriul motiv de bucurie. Ziua respectivă era în a paisprezecea din prima lună a primăverii, 14 Nisan, care coincidea cu prima lună plină după echinoxul de primăvară. Totuşi, până în 313 d. Hr. când Constantin cel Mare a recunoscut oficial creştinismul în Imperiu prin Edictul de la Milan, creştinii erau nevoiţi să parcurgă sărbătorile şi rugăciunea pe ascuns de teama execuţiilor.
În anul 325 d. Hr. a avut loc primul Conciliu Ecumenic la Niceea unde, printre altele, s-au formulat primele şapte articole ale Crezului şi s-au stabilit criteriile după care avea să fie calculată data Paştelui creştin în continuare. Astfel, se determina data primei faze de luna plină de după echinoxul din 21 martie, iar ziua Paştelui era în duminica următoare. Hotărârea de a fixa duminica pentru aceast praznic a fost datorată referinţelor evanghelice din care reiese că răstignirea a avut loc vineri, că a doua zi – sâmbătă – era Paştele ebraic şi că Învierea s-a împlinit în a treia zi, prima zi a săptămânii, duminica.
La acest Conciliu a fost utilizat calendarul iulian (de tip solar) introdus în 46 î. Hr. şi conceput după regulile expuse de Iulius Cezar. Anul calendaristic solar are 12 luni de câte 30 sau 31 de zile, în afară de februarie care are 28 – în total 365. Ca să se anuleze întârzierea faţă de anul astronomic solar se adaugă o zi lunii februarie o dată la patru ani – ani numiţi bisecţi. Ceea ce este interesant e că înainte de Hristos cu mai bine de 1000 de ani, romanii considerau martie prima lună din an, februarie fiind aşadar ultima. Astfel s-ar putea argumenta faptul ca tocmai acestei luni i se adaugă periodic o zi.
Totuşi, calendarul iulian acumula o întârziere de o zi la 133 de ani. Acest lucru afecta data reală a echinoxului de primăvară, motiv pentru care Papa Grigore al XIII-lea a cerut eliminarea zilelor acumulate şi corectarea calendarului. Ziua de 5 octombrie 1582 a fost urmată de 10 octombrie 1582. Ca nouă regulă, anii seculari nedivizibili cu 400 nu au mai fost consideraţi bisecţi.
Aceste schimbari, însă, nu au fost simultan sau unanim acceptate în lumea creştină şi de aici sintagma de „stil vechi” pentru felul în care sărbătoresc anumite comunităţi după calendarul iulian. În prezent are o întărziere de 13 zile faţă de cel pe care îl folosim noi. Dacă Apusul catolic şi protestant a adoptat, ulterior, calendarul gregorian în scopuri civile şi bisericeşti, inclusiv pentru calculul datei Sfintelor Paşti, Răsăritul Ortodox a convenit să fie păstrat calendarul iulian în calculul acestei zile.
În ceea ce priveşte moartea şi Învierea lui Domnului Hristos, referinţele evanghelice indică săvârşirea lor înainte şi, respectiv, după ziua întâi a Paştelui evreilor. În ebraică Pesach înseamnă „trecere”, iar evenimentul pe care îl celebrează evreii este trecerea strămoşilor lor prin Marea Roşie şi eliberarea acestora din robia Egiptului, în anii 1250 î. Hr., graţie lui Moise – conducătorul lor. Acum, pentru creştini Paştele reprezintă trecerea Mântuitorului prin iad odată cu moartea sa, scoaterea din chinuitorul tărâm a sufletelor mai înainte ajunse acolo şi deschiderea raiului pentru acestea.
Mult timp după anul 33 d. Hr. evreii şi creştinii sărbătoreau la aceeaşi dată Paştele, fiecare având propriul motiv de bucurie. Ziua respectivă era în a paisprezecea din prima lună a primăverii, 14 Nisan, care coincidea cu prima lună plină după echinoxul de primăvară. Totuşi, până în 313 d. Hr. când Constantin cel Mare a recunoscut oficial creştinismul în Imperiu prin Edictul de la Milan, creştinii erau nevoiţi să parcurgă sărbătorile şi rugăciunea pe ascuns de teama execuţiilor.
În anul 325 d. Hr. a avut loc primul Conciliu Ecumenic la Niceea unde, printre altele, s-au formulat primele şapte articole ale Crezului şi s-au stabilit criteriile după care avea să fie calculată data Paştelui creştin în continuare. Astfel, se determina data primei faze de luna plină de după echinoxul din 21 martie, iar ziua Paştelui era în duminica următoare. Hotărârea de a fixa duminica pentru aceast praznic a fost datorată referinţelor evanghelice din care reiese că răstignirea a avut loc vineri, că a doua zi – sâmbătă – era Paştele ebraic şi că Învierea s-a împlinit în a treia zi, prima zi a săptămânii, duminica.
La acest Conciliu a fost utilizat calendarul iulian (de tip solar) introdus în 46 î. Hr. şi conceput după regulile expuse de Iulius Cezar. Anul calendaristic solar are 12 luni de câte 30 sau 31 de zile, în afară de februarie care are 28 – în total 365. Ca să se anuleze întârzierea faţă de anul astronomic solar se adaugă o zi lunii februarie o dată la patru ani – ani numiţi bisecţi. Ceea ce este interesant e că înainte de Hristos cu mai bine de 1000 de ani, romanii considerau martie prima lună din an, februarie fiind aşadar ultima. Astfel s-ar putea argumenta faptul ca tocmai acestei luni i se adaugă periodic o zi.
Totuşi, calendarul iulian acumula o întârziere de o zi la 133 de ani. Acest lucru afecta data reală a echinoxului de primăvară, motiv pentru care Papa Grigore al XIII-lea a cerut eliminarea zilelor acumulate şi corectarea calendarului. Ziua de 5 octombrie 1582 a fost urmată de 10 octombrie 1582. Ca nouă regulă, anii seculari nedivizibili cu 400 nu au mai fost consideraţi bisecţi.
Aceste schimbari, însă, nu au fost simultan sau unanim acceptate în lumea creştină şi de aici sintagma de „stil vechi” pentru felul în care sărbătoresc anumite comunităţi după calendarul iulian. În prezent are o întărziere de 13 zile faţă de cel pe care îl folosim noi. Dacă Apusul catolic şi protestant a adoptat, ulterior, calendarul gregorian în scopuri civile şi bisericeşti, inclusiv pentru calculul datei Sfintelor Paşti, Răsăritul Ortodox a convenit să fie păstrat calendarul iulian în calculul acestei zile.
Subscribe to:
Posts (Atom)